---------------------------------------------------------------
111 54 : 1 2 4 2 7 4 1 0 2 0 216 : 2 4 8 4 1 1
75 : 1 4 4 5 1 1 0
142 : 3 111 3: 51 2 4 3 7 1 0 0
78 : 3 3 3 3 1 1 3
158 142 : 3 3 3 5 -1 2 1 3 1
78 : 3 3 3 3 1 1 3
158 : 3 3 3 5 -1 2 1
78 : 142 : 3 3 3 5 21 3 1
3 190 : 3 5 5 5 5 2 3 3
142 : 78 : 3 3 5 2 3 1 1 3
190 158 : 3 5 3 5 5-1 2 32 1
142 : 3 3 3 5 2 3 1
190 : 3 5 5 5 5 2 32 3
158156 : 3 3 3 5 -1 5 2 1
213 :2 2 4 0 7 0284 : 1 1 3 1775 : 2 6 4 4 7 2 4 2
1
216156 : 2 3 4 3 8 5 4 12 1 2 0 54 316 : 2 23 5 4 16 2 0 2 2
232 156 : 3 5 3 5 3 2 1 3 2 0 232 380 : 3 3 5 7 17 2 1 0 2
284 158 : 3 5 3 65 4-1 2 2 1 156 190 : 3 3 5 5 2 5 2 0 3
316 162 : 3 2 5 2 6 14 0 1 2 2 156648 : 3 32 6 5 14 2 2 3 1 0
316 177 : 3 2 5 4 6 7 0 4 2 1 213 : 2 4 284 7 0 1 1
225 : 3 5 4 67 4 2 2
3 3 333 : 3 4 4 7 1 0 0 0
225232 : 3 4 3 7 4 1 3 3
380 2 1 232 : 3 5 5 7 23 0 21 3
156284 : 3 3 5 6 4 2 2 0
380 316 : 3 5 6 7 20 0 2 2
284 : 3 5 5 6 4 2 2
380 : 3 5 5 7 2 0 20 2
316 : 3 5 5 6 0 2 2
567 380 : 4 3 6 5 7 7 3 2 3 0 2
324 : 4 4 4 6 0 3 2
639 : 2 5 5 567 : 8 -14 2 46 7 531 : 3 5 52 3
6 486 : 0 3 2
648 : 2 641 141 3 2 1 0 2 1621944 : 2 2 146 41 3 1 2 20
648 531 : 5 7 5 76 6 0 1 5 3 2 648 639 : 5 5 5 8 0-1 4 32 4
999 648 : 5 4 8 7 8 -7 5 1 42 2 675 2592 : 5 54 7 8 -125 -4 2 2
1944 648 : 2 65 415 3 8 1 0 4 486 3 648 : 2 25 417 7 6 1 2 25
2592 675 : 4 75 255 8 -1 4 2 2 648999 : 4 75 8 7 8 -5 2 21 4
These are pairs of positive quadratic forms that represent the
same numbers, and violate a Kaplansky conjecture.
Delta : A B C R S T means
f(x,y,z) = A x^2 + B y^2 + C z^2 + R y z + S z x + T x y,
and Delta = 4ABC + RST - A R^2 - B S^2 - C T^2.
The two pair within a genus each are
232 : 3 5 5 3 1 3 232 : 3 3 7 1 2 1
648 : 5 7 7 6 1 5 648 : 5 5 8 0 4 3
The most productive discriminant ratio is 4,
which includes Kap's two infinite families, also
24 : 1 2 4 2 1 1 6 : 1 1 2 1 1 0
72 : 2 2 5 1 1 1 18 : 2 2 2 1 2 2
216 : 2 5 6 3 0 1 54 : 2 2 5 1 2 2
648 : 2 6 14 3 1 0 162 : 2 2 14 1 2 2
1944 : 2 6 41 3 1 0 486 : 2 2 41 1 2 2
or
48N-24: 2 6 N 3 1 0 12N-6: 2 2 N 1 2 2
where N = (1+ 3^k)/2, and the pairs for N = 1,2,5 are regular
and have been Schiemann reduced.
------------------------------------------------------------
Reminder: Kap's two infinite families are equivalent to those
below, which need not be "reduced." For the first, require
gcd(A,C) = 1 and 0 <A,C. For the second, gcd(A,R) = 1, with
A > 0 and -A < R < 2 A.
4D : A 3A C 0 0 0 D : A A C 0 0 A
4D: A 2A-R 2A+R 0 2R 0 D : A A A R R R
For the first, D = 3 A^2 C, for the second D = (A+R)(2A-R)^2 .
---------------------------------------------------------------
111 : 1 4 7 1 0 0 75 : 1 4 5 1 1 0
142 : 3 3 5 2 3 1 78 : 3 3 3 1 1 3
158 : 3 3 5 -1 2 1 78 : 3 3 3 1 1 3
158 : 3 3 5 -1 2 1 142 : 3 3 5 2 3 1
190 : 3 5 5 5 2 3 78 : 3 3 3 1 1 3
190 : 3 5 5 5 2 3 142 : 3 3 5 2 3 1
190 : 3 5 5 5 2 3 158 : 3 3 5 -1 2 1
213 : 2 4 7 0 1 1 177 : 2 4 7 4 2 1
216 : 2 4 8 4 1 1 54 : 2 2 4 1 2 0
232 : 3 5 5 3 1 3 232 : 3 3 7 1 2 1
284 : 3 5 6 4 2 2 156 : 3 3 5 2 2 0
316 : 3 5 6 0 2 2 156 : 3 3 5 2 2 0
316 : 3 5 6 0 2 2 284 : 3 5 6 4 2 2
333 : 3 4 7 1 0 0 225 : 3 4 7 4 3 3
380 : 3 5 7 2 0 2 156 : 3 3 5 2 2 0
380 : 3 5 7 2 0 2 284 : 3 5 6 4 2 2
380 : 3 5 7 2 0 2 316 : 3 5 6 0 2 2
567 : 4 6 7 3 2 3 324 : 4 4 6 0 3 2
639 : 5 5 8 -1 2 4 531 : 5 5 6 0 3 2
648 : 2 6 14 3 1 0 162 : 2 2 14 1 2 2
648 : 5 7 7 6 1 5 648 : 5 5 8 0 4 3
999 : 5 8 8 -5 1 4 675 : 5 5 8 -1 4 2
1944 : 2 6 41 3 1 0 486 : 2 2 41 1 2 2
2592 : 4 7 25 -4 2 2 648 : 4 7 7 5 2 2
These are pairs of positive quadratic forms that represent the
same numbers, and violate a Kaplansky conjecture.
Delta : A B C R S T means
f(x,y,z) = A x^2 + B y^2 + C z^2 + R y z + S z x + T x y,
and Delta = 4ABC + RST - A R^2 - B S^2 - C T^2.
The two pair within a genus each are
232 : 3 5 5 3 1 3 232 : 3 3 7 1 2 1
648 : 5 7 7 6 1 5 648 : 5 5 8 0 4 3
The most productive discriminant ratio is 4,
which includes Kap's two infinite families, also
24 : 1 2 4 2 1 1 6 : 1 1 2 1 1 0
72 : 2 2 5 1 1 1 18 : 2 2 2 1 2 2
216 : 2 5 6 3 0 1 54 : 2 2 5 1 2 2
648 : 2 6 14 3 1 0 162 : 2 2 14 1 2 2
1944 : 2 6 41 3 1 0 486 : 2 2 41 1 2 2
or
48N-24: 2 6 N 3 1 0 12N-6: 2 2 N 1 2 2
where N = (1+ 3^k)/2, and the pairs for N = 1,2,5 are regular
and have been Schiemann reduced.
------------------------------------------------------------
Reminder: Kap's two infinite families are equivalent to those
below, which need not be "reduced." For the first, require
gcd(A,C) = 1 and 0 <A,C. For the second, gcd(A,R) = 1, with
A > 0 and -A < R < 2 A.
4D : A 3A C 0 0 0 D : A A C 0 0 A
4D: A 2A-R 2A+R 0 2R 0 D : A A A R R R
For the first, D = 3 A^2 C, for the second D = (A+R)(2A-R)^2 .
---------------------------------------------------------------
54 : 2 2 4 1 2 0 216 : 2 4 8 4 1 1
75 : 1 4 5 1 1 0 111 : 1 4 7 1 0 0
78 : 3 3 3 1 1 3 142 : 3 3 5 2 3 1
78 : 3 3 3 1 1 3 158 : 3 3 5 -1 2 1
78 : 3 3 3 1 1 3 190 : 3 5 5 5 2 3
142 : 3 3 5 2 3 1 158 : 3 3 5 -1 2 1
142 : 3 3 5 2 3 1 190 : 3 5 5 5 2 3
156 : 3 3 5 2 2 0 284 : 3 5 6 4 2 2
156 : 3 3 5 2 2 0 316 : 3 5 6 0 2 2
156 : 3 3 5 2 2 0 380 : 3 5 7 2 0 2
158 : 3 3 5 -1 2 1 190 : 3 5 5 5 2 3
162 : 2 2 14 1 2 2 648 : 2 6 14 3 1 0
177 : 2 4 7 4 2 1 213 : 2 4 7 0 1 1
225 : 3 4 7 4 3 3 333 : 3 4 7 1 0 0
232 : 3 3 7 1 2 1 232 : 3 5 5 3 1 3
284 : 3 5 6 4 2 2 316 : 3 5 6 0 2 2
284 : 3 5 6 4 2 2 380 : 3 5 7 2 0 2
316 : 3 5 6 0 2 2 380 : 3 5 7 2 0 2
324 : 4 4 6 0 3 2 567 : 4 6 7 3 2 3
486 : 2 2 41 1 2 2 1944 : 2 6 41 3 1 0
531 : 5 5 6 0 3 2 639 : 5 5 8 -1 2 4
648 : 4 7 7 5 2 2 2592 : 4 7 25 -4 2 2
648 : 5 5 8 0 4 3 648 : 5 7 7 6 1 5
675 : 5 5 8 -1 4 2 999 : 5 8 8 -5 1 4
These are pairs of positive quadratic forms that represent the
same numbers, and violate a Kaplansky conjecture.
Delta : A B C R S T means
f(x,y,z) = A x^2 + B y^2 + C z^2 + R y z + S z x + T x y,
and Delta = 4ABC + RST - A R^2 - B S^2 - C T^2.
The two pair within a genus each are
232 : 3 5 5 3 1 3 232 : 3 3 7 1 2 1
648 : 5 7 7 6 1 5 648 : 5 5 8 0 4 3
The most productive discriminant ratio is 4,
which includes Kap's two infinite families, also
24 : 1 2 4 2 1 1 6 : 1 1 2 1 1 0
72 : 2 2 5 1 1 1 18 : 2 2 2 1 2 2
216 : 2 5 6 3 0 1 54 : 2 2 5 1 2 2
648 : 2 6 14 3 1 0 162 : 2 2 14 1 2 2
1944 : 2 6 41 3 1 0 486 : 2 2 41 1 2 2
or
48N-24: 2 6 N 3 1 0 12N-6: 2 2 N 1 2 2
where N = (1+ 3^k)/2, and the pairs for N = 1,2,5 are regular
and have been Schiemann reduced.
------------------------------------------------------------
Reminder: Kap's two infinite families are equivalent to those
below, which need not be "reduced." For the first, require
gcd(A,C) = 1 and 0 <A,C. For the second, gcd(A,R) = 1, with
A > 0 and -A < R < 2 A.
4D : A 3A C 0 0 0 D : A A C 0 0 A
4D: A 2A-R 2A+R 0 2R 0 D : A A A R R R
For the first, D = 3 A^2 C, for the second D = (A+R)(2A-R)^2 .
why=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Why not. The complete list of regular pairs, evidently 182 pairs among which various triples, quadruples and so on may be found. Smaller discriminant put first on the line, which is why i had to delete the colons :, to use Unix sort .
=-n=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 1 1 1 1 1 1 18 1 2 3 2 1 0 2 1 1 1 1 1 1 32 1 2 4 0 0 0 2 1 1 1 1 1 1 8 1 1 2 0 0 0 3 1 1 1 0 0 1 12 1 1 3 0 0 0 3 1 1 1 0 0 1 12 1 2 2 1 1 1 3 1 1 1 0 0 1 21 1 2 3 0 0 1 4 1 1 1 0 0 0 16 1 2 2 0 0 0 4 1 1 1 0 0 0 36 1 2 5 2 0 0 5 1 1 2 1 1 1 20 1 2 3 1 0 1 5 1 1 2 1 1 1 20 1 2 3 2 0 0 6 1 1 2 0 0 1 22 1 2 3 0 1 0 6 1 1 2 0 0 1 24 1 2 3 0 0 0 6 1 1 2 1 1 0 15 1 1 4 0 1 0 6 1 1 2 1 1 0 24 1 1 6 0 0 0 6 1 1 2 1 1 0 24 1 2 4 2 1 1 6 1 1 2 1 1 0 33 1 2 5 1 1 1 8 1 1 2 0 0 0 18 1 2 3 2 1 0 8 1 1 2 0 0 0 32 1 2 4 0 0 0 8 1 1 3 1 1 1 32 1 3 3 2 0 0 8 1 1 3 1 1 1 72 1 3 7 2 1 1 9 1 1 3 0 0 1 36 1 3 3 0 0 0 9 1 1 3 0 0 1 36 1 3 4 3 1 0 9 1 1 3 0 0 1 63 1 3 6 3 0 0 10 1 2 2 2 1 1 15 1 2 2 1 0 0 10 1 2 2 2 1 1 40 1 2 5 0 0 0 12 1 1 3 0 0 0 12 1 2 2 1 1 1 12 1 1 3 0 0 0 21 1 2 3 0 0 1 12 1 1 4 0 0 1 48 1 3 4 0 0 0 12 1 2 2 1 1 1 21 1 2 3 0 0 1 12 1 2 2 2 0 0 44 1 2 6 2 0 0 12 1 2 2 2 0 0 48 1 2 6 0 0 0 14 1 1 5 1 1 1 30 1 3 3 1 1 1 14 1 1 5 1 1 1 46 1 3 5 3 1 1 14 1 1 5 1 1 1 56 1 3 5 2 0 0 15 1 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4 5 4 1 0 132 : 1 5 7 1 0 1 60 : 1 4 5 4 1 0 96 : 1 4 7 4 0 0 60 : 2 2 5 0 0 2 240 : 2 5 6 0 0 0 60 : 2 3 3 0 0 2 112 : 2 3 5 2 0 0 60 : 2 3 3 0 0 2 92 : 2 3 5 2 0 2 64 : 3 3 3 -2 2 2 256 : 3 3 8 0 0 2 64 : 3 3 3 -2 2 2 576 : 3 3 19 -2 2 2 72 : 2 2 5 1 1 1 72 : 2 3 3 0 0 0 72 : 2 2 5 1 1 1 99 : 2 3 5 3 1 0 72 : 2 3 3 0 0 0 99 : 2 3 5 3 1 0 75 : 1 4 5 0 0 1 200 : 1 5 10 0 0 0 80 : 3 3 3 2 2 2 320 : 3 4 7 0 2 0 90 : 1 1 30 0 0 1 360 : 1 3 30 0 0 0 92 : 2 3 5 2 0 2 112 : 2 3 5 2 0 0 96 : 1 4 7 4 0 0 132 : 1 5 7 1 0 1 98 : 3 3 3 -1 1 1 392 : 3 5 7 0 0 2 100 : 2 2 7 -1 1 1 100 : 2 3 5 0 0 2 100 : 3 3 3 1 1 1 400 : 3 5 7 0 2 0 108 : 1 1 36 0 0 1 432 : 1 3 36 0 0 0 108 : 1 3 9 0 0 0 108 : 1 3 10 3 1 0 108 : 1 4 7 0 1 0 108 : 1 5 7 5 1 1 108 : 1 6 6 6 0 0 432 : 1 6 18 0 0 0 108 : 2 2 8 2 2 1 108 : 2 3 5 0 2 0 108 : 2 2 8 2 2 1 189 : 2 3 8 0 1 0 108 : 2 2 9 0 0 2 432 : 2 6 9 0 0 0 108 : 2 3 5 0 2 0 189 : 2 3 8 0 1 0 108 : 3 3 5 3 3 3 432 : 3 5 8 4 0 0 135 : 2 5 5 5 1 2 216 : 2 5 6 0 0 2 135 : 2 5 5 5 1 2 216 : 2 5 6 3 0 1 135 : 2 5 5 5 1 2 297 : 2 5 8 -2 1 1 144 : 3 4 4 4 0 0 576 : 3 4 12 0 0 0 150 : 2 5 5 5 0 0 600 : 2 5 15 0 0 0 180 : 2 2 15 0 0 2 720 : 2 6 15 0 0 0 180 : 3 5 5 5 3 3 288 : 3 5 5 2 0 0 180 : 3 5 5 5 3 3 396 : 3 5 8 2 0 3 192 : 1 8 8 8 0 0 704 : 1 8 24 8 0 0 192 : 1 8 8 8 0 0 768 : 1 8 24 0 0 0 196 : 3 5 5 -4 2 2 784 : 3 5 14 0 0 2 216 : 1 6 9 0 0 0 297 : 1 6 13 3 1 0 216 : 2 5 6 0 0 2 216 : 2 5 6 3 0 1 216 : 2 5 6 0 0 2 297 : 2 5 8 -2 1 1 216 : 2 5 6 3 0 1 297 : 2 5 8 -2 1 1 240 : 1 4 16 4 0 0 384 : 1 4 24 0 0 0 256 : 3 3 8 0 0 2 576 : 3 3 19 -2 2 2 270 : 3 3 11 3 3 3 1080 : 3 9 11 6 0 0 288 : 3 5 5 2 0 0 396 : 3 5 8 2 0 3 300 : 1 10 10 10 0 0 1200 : 1 10 30 0 0 0 384 : 4 4 7 0 4 0 528 : 4 7 7 6 0 4 400 : 3 7 7 -6 2 2 1600 : 3 7 20 0 0 2 432 : 1 12 12 12 0 0 1728 : 1 12 36 0 0 0 432 : 5 5 5 -2 2 2 1728 : 5 8 12 0 0 4 448 : 5 5 5 2 2 2 1472 : 5 8 12 8 4 0 448 : 5 5 5 2 2 2 1792 : 5 8 12 0 4 0 448 : 5 5 5 2 2 2 960 : 5 5 12 -4 4 2 450 : 5 5 6 0 0 5 1800 : 5 6 15 0 0 0 540 : 5 5 8 2 4 5 1188 : 5 8 9 6 3 2 540 : 5 5 8 2 4 5 864 : 5 8 8 8 2 4 540 : 6 6 7 6 6 6 2160 : 6 7 13 2 0 0 576 : 3 8 8 8 0 0 2304 : 3 8 24 0 0 0 704 : 1 8 24 8 0 0 768 : 1 8 24 0 0 0 720 : 3 8 8 4 0 0 1152 : 3 8 12 0 0 0 768 : 1 16 16 16 0 0 3072 : 1 16 48 0 0 0 864 : 5 8 8 8 2 4 1188 : 5 8 9 6 3 2 900 : 3 10 10 10 0 0 3600 : 3 10 30 0 0 0 960 : 5 5 12 -4 4 2 1472 : 5 8 12 8 4 0 960 : 5 5 12 -4 4 2 1792 : 5 8 12 0 4 0 960 : 5 8 8 8 0 0 3840 : 5 8 24 0 0 0 1024 : 3 11 11 -10 2 2 4096 : 3 11 32 0 0 2 1152 : 5 5 12 0 0 2 1584 : 5 5 17 -2 2 2 1280 : 7 7 7 -2 2 2 5120 : 7 12 16 0 0 4 1350 : 7 7 7 -1 1 1 5400 : 7 13 15 0 0 2 1472 : 5 8 12 8 4 0 1792 : 5 8 12 0 4 0 1728 : 1 24 24 24 0 0 6912 : 1 24 72 0 0 0 1728 : 8 8 9 0 0 8 6912 : 8 9 24 0 0 0 2160 : 5 8 17 8 2 4 3456 : 5 8 24 0 0 4 2304 : 3 16 16 16 0 0 9216 : 3 16 48 0 0 0 2700 : 9 11 11 -8 6 6 10800 : 9 11 30 0 0 6 2880 : 8 8 15 0 0 8 11520 : 8 15 24 0 0 0 3136 : 3 19 19 -18 2 2 12544 : 3 19 56 0 0 2 3456 : 8 11 11 -2 4 4 4752 : 8 11 15 6 0 4 4800 : 1 40 40 40 0 0 19200 : 1 40 120 0 0 0 6144 : 11 11 16 8 8 6 8448 : 11 11 19 2 2 6 6144 : 7 15 16 0 0 6 8448 : 7 15 23 -6 2 6 6400 : 3 27 27 -26 2 2 25600 : 3 27 80 0 0 2 6912 : 1 48 48 48 0 0 27648 : 1 48 144 0 0 0 6912 : 9 17 17 -14 6 6 27648 : 9 17 48 0 0 6 8640 : 13 13 13 2 2 2 34560 : 13 24 28 0 4 0 14400 : 3 40 40 40 0 0 57600 : 3 40 120 0 0 0 18432 : 17 17 20 -4 4 14 25344 : 17 20 20 -8 4 4 18432 : 5 20 48 0 0 4 25344 : 5 20 68 -8 4 4 43200 : 9 41 41 -38 6 6 172800 : 9 41 120 0 0 6 55296 : 11 32 44 -16 4 8 76032 : 11 32 59 8 10 8
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
why not. The complete list of regular pairs, evidently 182 pairs among which various triples, quadruples and so on may be found. Smaller discriminant put first on the line, which is why i had to delete the colons :, to use Unix sort -n
2 1 1 1 1 1 1 18 1 2 3 2 1 0
2 1 1 1 1 1 1 32 1 2 4 0 0 0
2 1 1 1 1 1 1 8 1 1 2 0 0 0
3 1 1 1 0 0 1 12 1 1 3 0 0 0
3 1 1 1 0 0 1 12 1 2 2 1 1 1
3 1 1 1 0 0 1 21 1 2 3 0 0 1
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4 1 1 1 0 0 0 36 1 2 5 2 0 0
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5 1 1 2 1 1 1 20 1 2 3 2 0 0
6 1 1 2 0 0 1 22 1 2 3 0 1 0
6 1 1 2 0 0 1 24 1 2 3 0 0 0
6 1 1 2 1 1 0 15 1 1 4 0 1 0
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6 1 1 2 1 1 0 24 1 2 4 2 1 1
6 1 1 2 1 1 0 33 1 2 5 1 1 1
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20 1 2 3 1 0 1 20 1 2 3 2 0 0
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24 1 2 4 2 1 1 33 1 2 5 1 1 1
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25 2 2 2 -1 1 1 100 2 3 5 0 0 2
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28 2 2 3 2 2 2 92 2 3 5 2 0 2
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54 2 2 5 1 2 2 216 2 5 6 3 0 1
54 2 2 5 1 2 2 297 2 5 8 -2 1 1
54 2 3 3 3 0 0 216 2 3 9 0 0 0
60 1 4 5 4 1 0 132 1 5 7 1 0 1
60 1 4 5 4 1 0 96 1 4 7 4 0 0
60 2 2 5 0 0 2 240 2 5 6 0 0 0
60 2 3 3 0 0 2 112 2 3 5 2 0 0
60 2 3 3 0 0 2 92 2 3 5 2 0 2
64 3 3 3 -2 2 2 256 3 3 8 0 0 2
64 3 3 3 -2 2 2 576 3 3 19 -2 2 2
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72 2 2 5 1 1 1 99 2 3 5 3 1 0
72 2 3 3 0 0 0 99 2 3 5 3 1 0
75 1 4 5 0 0 1 200 1 5 10 0 0 0
80 3 3 3 2 2 2 320 3 4 7 0 2 0
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92 2 3 5 2 0 2 112 2 3 5 2 0 0
96 1 4 7 4 0 0 132 1 5 7 1 0 1
98 3 3 3 -1 1 1 392 3 5 7 0 0 2
100 2 2 7 -1 1 1 100 2 3 5 0 0 2
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108 2 2 8 2 2 1 108 2 3 5 0 2 0
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108 2 3 5 0 2 0 189 2 3 8 0 1 0
108 3 3 5 3 3 3 432 3 5 8 4 0 0
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135 2 5 5 5 1 2 297 2 5 8 -2 1 1
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180 3 5 5 5 3 3 396 3 5 8 2 0 3
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216 2 5 6 3 0 1 297 2 5 8 -2 1 1
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270 3 3 11 3 3 3 1080 3 9 11 6 0 0
288 3 5 5 2 0 0 396 3 5 8 2 0 3
300 1 10 10 10 0 0 1200 1 10 30 0 0 0
384 4 4 7 0 4 0 528 4 7 7 6 0 4
400 3 7 7 -6 2 2 1600 3 7 20 0 0 2
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448 5 5 5 2 2 2 1792 5 8 12 0 4 0
448 5 5 5 2 2 2 960 5 5 12 -4 4 2
450 5 5 6 0 0 5 1800 5 6 15 0 0 0
540 5 5 8 2 4 5 1188 5 8 9 6 3 2
540 5 5 8 2 4 5 864 5 8 8 8 2 4
540 6 6 7 6 6 6 2160 6 7 13 2 0 0
576 3 8 8 8 0 0 2304 3 8 24 0 0 0
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768 1 16 16 16 0 0 3072 1 16 48 0 0 0
864 5 8 8 8 2 4 1188 5 8 9 6 3 2
900 3 10 10 10 0 0 3600 3 10 30 0 0 0
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960 5 5 12 -4 4 2 1792 5 8 12 0 4 0
960 5 8 8 8 0 0 3840 5 8 24 0 0 0
1024 3 11 11 -10 2 2 4096 3 11 32 0 0 2
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1350 7 7 7 -1 1 1 5400 7 13 15 0 0 2
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2700 9 11 11 -8 6 6 10800 9 11 30 0 0 6
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3456 8 11 11 -2 4 4 4752 8 11 15 6 0 4
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6144 7 15 16 0 0 6 8448 7 15 23 -6 2 6
6400 3 27 27 -26 2 2 25600 3 27 80 0 0 2
6912 1 48 48 48 0 0 27648 1 48 144 0 0 0
6912 9 17 17 -14 6 6 27648 9 17 48 0 0 6
8640 13 13 13 2 2 2 34560 13 24 28 0 4 0
14400 3 40 40 40 0 0 57600 3 40 120 0 0 0
18432 17 17 20 -4 4 14 25344 17 20 20 -8 4 4
18432 5 20 48 0 0 4 25344 5 20 68 -8 4 4
43200 9 41 41 -38 6 6 172800 9 41 120 0 0 6
55296 11 32 44 -16 4 8 76032 11 32 59 8 10 8
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Why not. The complete list of regular pairs, evidently 182 pairs among which various triples, quadruples and so on may be found. Smaller discriminant put first on the line.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 : 1 1 1 1 1 1 18 : 1 2 3 2 1 0
2 : 1 1 1 1 1 1 32 : 1 2 4 0 0 0
2 : 1 1 1 1 1 1 8 : 1 1 2 0 0 0
3 : 1 1 1 0 0 1 12 : 1 1 3 0 0 0
3 : 1 1 1 0 0 1 12 : 1 2 2 1 1 1
3 : 1 1 1 0 0 1 21 : 1 2 3 0 0 1
4 : 1 1 1 0 0 0 16 : 1 2 2 0 0 0
4 : 1 1 1 0 0 0 36 : 1 2 5 2 0 0
5 : 1 1 2 1 1 1 20 : 1 2 3 1 0 1
5 : 1 1 2 1 1 1 20 : 1 2 3 2 0 0
6 : 1 1 2 0 0 1 22 : 1 2 3 0 1 0
6 : 1 1 2 0 0 1 24 : 1 2 3 0 0 0
6 : 1 1 2 1 1 0 15 : 1 1 4 0 1 0
6 : 1 1 2 1 1 0 24 : 1 1 6 0 0 0
6 : 1 1 2 1 1 0 24 : 1 2 4 2 1 1
6 : 1 1 2 1 1 0 33 : 1 2 5 1 1 1
8 : 1 1 2 0 0 0 18 : 1 2 3 2 1 0
8 : 1 1 2 0 0 0 32 : 1 2 4 0 0 0
8 : 1 1 3 1 1 1 32 : 1 3 3 2 0 0
8 : 1 1 3 1 1 1 72 : 1 3 7 2 1 1
9 : 1 1 3 0 0 1 36 : 1 3 3 0 0 0
9 : 1 1 3 0 0 1 36 : 1 3 4 3 1 0
9 : 1 1 3 0 0 1 63 : 1 3 6 3 0 0
10 : 1 2 2 2 1 1 15 : 1 2 2 1 0 0
10 : 1 2 2 2 1 1 40 : 1 2 5 0 0 0
12 : 1 1 3 0 0 0 12 : 1 2 2 1 1 1
12 : 1 1 3 0 0 0 21 : 1 2 3 0 0 1
12 : 1 1 4 0 0 1 48 : 1 3 4 0 0 0
12 : 1 2 2 1 1 1 21 : 1 2 3 0 0 1
12 : 1 2 2 2 0 0 44 : 1 2 6 2 0 0
12 : 1 2 2 2 0 0 48 : 1 2 6 0 0 0
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14 : 1 1 5 1 1 1 46 : 1 3 5 3 1 1
14 : 1 1 5 1 1 1 56 : 1 3 5 2 0 0
15 : 1 1 4 0 1 0 24 : 1 1 6 0 0 0
15 : 1 1 4 0 1 0 24 : 1 2 4 2 1 1
15 : 1 1 4 0 1 0 33 : 1 2 5 1 1 1
15 : 1 2 2 1 0 0 40 : 1 2 5 0 0 0
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18 : 1 2 3 2 1 0 32 : 1 2 4 0 0 0
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18 : 2 2 2 1 2 2 72 : 2 2 5 1 1 1
18 : 2 2 2 1 2 2 72 : 2 3 3 0 0 0
18 : 2 2 2 1 2 2 99 : 2 3 5 3 1 0
20 : 1 1 7 1 1 1 80 : 1 3 7 2 0 0
20 : 1 2 3 1 0 1 20 : 1 2 3 2 0 0
22 : 1 2 3 0 1 0 24 : 1 2 3 0 0 0
24 : 1 1 6 0 0 0 24 : 1 2 4 2 1 1
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24 : 1 2 4 2 1 1 33 : 1 2 5 1 1 1
25 : 2 2 2 -1 1 1 100 : 2 2 7 -1 1 1
25 : 2 2 2 -1 1 1 100 : 2 3 5 0 0 2
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27 : 1 1 9 0 0 1 27 : 1 3 3 3 0 0
27 : 1 3 3 3 0 0 108 : 1 3 10 3 1 0
27 : 1 3 3 3 0 0 108 : 1 3 9 0 0 0
27 : 2 2 2 1 1 1 108 : 2 2 8 2 2 1
27 : 2 2 2 1 1 1 108 : 2 3 5 0 2 0
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28 : 2 2 3 2 2 2 92 : 2 3 5 2 0 2
30 : 1 1 10 0 0 1 120 : 1 3 10 0 0 0
30 : 1 3 3 1 1 1 46 : 1 3 5 3 1 1
30 : 1 3 3 1 1 1 56 : 1 3 5 2 0 0
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36 : 1 3 3 0 0 0 63 : 1 3 6 3 0 0
36 : 1 3 4 3 1 0 63 : 1 3 6 3 0 0
36 : 2 2 3 0 0 2 144 : 2 3 6 0 0 0
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50 : 1 4 4 3 1 1 75 : 1 4 5 0 0 1
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54 : 2 2 5 1 2 2 135 : 2 5 5 5 1 2
54 : 2 2 5 1 2 2 216 : 2 5 6 0 0 2
54 : 2 2 5 1 2 2 216 : 2 5 6 3 0 1
54 : 2 2 5 1 2 2 297 : 2 5 8 -2 1 1
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72 : 2 2 5 1 1 1 99 : 2 3 5 3 1 0
72 : 2 3 3 0 0 0 99 : 2 3 5 3 1 0
75 : 1 4 5 0 0 1 200 : 1 5 10 0 0 0
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18432 : 5 20 48 0 0 4 25344 : 5 20 68 -8 4 4
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=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
why not. The complete list of regular pairs, evidently 182 pairs among which various triples, quadruples and so on may be found. Smaller discriminant put first on the line, which is why i had to delete the colons :, to use Unix sort -n
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2 1 1 1 1 1 1 32 1 2 4 0 0 0
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18432 17 17 20 -4 4 14 25344 17 20 20 -8 4 4
18432 5 20 48 0 0 4 25344 5 20 68 -8 4 4
43200 9 41 41 -38 6 6 172800 9 41 120 0 0 6
55296 11 32 44 -16 4 8 76032 11 32 59 8 10 8
why not. The complete list of regular pairs, evidently 182 pairs among which various triples, quadruples and so on may be found. Smaller discriminant put first on the line, which is why i had to delete the colons :, to use Unix sort -n
2 1 1 1 1 1 1 18 1 2 3 2 1 0
2 1 1 1 1 1 1 32 1 2 4 0 0 0
2 1 1 1 1 1 1 8 1 1 2 0 0 0
3 1 1 1 0 0 1 12 1 1 3 0 0 0
3 1 1 1 0 0 1 12 1 2 2 1 1 1
3 1 1 1 0 0 1 21 1 2 3 0 0 1
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4 1 1 1 0 0 0 36 1 2 5 2 0 0
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20 1 2 3 1 0 1 20 1 2 3 2 0 0
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24 1 2 4 2 1 1 33 1 2 5 1 1 1
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25 2 2 2 -1 1 1 100 2 3 5 0 0 2
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72 2 3 3 0 0 0 99 2 3 5 3 1 0
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18432 5 20 48 0 0 4 25344 5 20 68 -8 4 4
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55296 11 32 44 -16 4 8 76032 11 32 59 8 10 8