In Méthode simple et générale pour la détermination numérique des coefficients que renferme le développement de la fonction perturbatrice, C. R. Acad. Sci. Paris 11 (1840), 453-475, Cauchy writes (page 469):
"La formule $$ Q = \sum Q_{h,h'} e^{h(p-\varpi)\sqrt{-1}} e^{h'(p'-\varpi')\sqrt{-1}} $$ entraîne l'équation $$ Q_{h,h'} = \frac1{4\pi^2} \int_0^{2\pi} \int_0^{2\pi} Q e^{-h(p-\varpi)\sqrt{-1}} e^{-h'(p'-\varpi')\sqrt{-1}} dp\\,dp'." $$