In P. BÉRARD's and D. MEYER's paper "Inégalités isopérimétriques et applications" ("Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure", Serie 4, Volume 15 (1982) no. 3, pp. 513-541), the proof is given for the case where the nodal domain is a non-normal domain.
Ruifeng Chen
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