In P. BÉRARD's and D. MEYER's paper ["Inégalités isopérimétriques et applications"](http://www.numdam.org/item/ASENS_1982_4_15_3_513_0/) ("Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure", Serie 4, Volume 15 (1982) no. 3, pp. 513-541), the proof is given for the case where the nodal domain is a non-normal domain.