Lemniscate “of Gerono” (1799-1891) sounds like a misnomer:
- D’Alembert already called the curve ($a^2y^2=a^2x^2-x^4$) a lemniscate in the Encyclopédie (1765, vol. 9, p. 382, fig. 41). That’s likely where Gerono got a terminology which goes back at least to Bragelongne (1732, p. 164):
Toutes les Courbes algébriques (...) rentrent en elles-mêmes, ou s’étendent à l’infini. Celles qui rentrent en elles-mêmes peuvent être appellées Ovales (...) Ces Ovales sont ou simples comme l’Ellipse ordinaire (...), ou composées (...) & parmi ces Ovales composées il y en a qui se noüent en forme de ruban, & on les appelle des Lemniscates, nom qui leur a été imposé par les illustres Géomètres de Bâle.
- Cramer had studied it under the name huit-de-chiffre (1750, p. 9, fig. 8H) or indeed besace (p. 451, fig. 142), which translates as double sack or wallet (Oxford: “A bag having the opening in the middle, and a receptacle at each end. The wallet ‘with two pouches in it’ was prob. originally slung across the horse.”) The word eight was also in Bragelongne (1733, p. 45):
M. Bernoulli [1694] a appelé Lemniscate, c’est-à-dire, Ruban, une Courbe qui ressemble à un 8 de chiffre.
- As found by C. Beenakker in the comments, the more general $(x^2-by)^2= a^2(x^2-y^2)$ was studied by Saint-Vincent under the name parabola virtualis (1647, pp. 840-864). Teixeira (1905, pp. 195-200) calls our case $b=0$ parabola virtualis recta, and points after Loria (1902, pp. 172-179) to its discussion by Huygens-Sluse (1657, Nº 404, 406, 407, 414, 416, 424, 430).