Since Seifert's article is hard to come by, here is the relevant excerpt (pp. 33f):

$K'$ und $K''$ seien zwei zusammenhängende Teilkomplexe eines zusammenhängenden $n$-dimensionalen Komplexes $K$, so daß jedes $i$-dimensionale Element von $K$ ($i=0,1,\dots ,n$) mindestens einem der Komplexe $K'$ und $K''$ angehört. Der Durchschnitt $D$ von $K'$ und $K''$, der sicher nicht leer ist, sei ebenfalls zusammenhängend. $\mathcal{K},\mathcal{K}',\mathcal{K}'',\mathcal{D}$ seien die Fundamentalgruppen von bzw. $K,K',K'',D$. Wählt man den Anfangspunkt für die geschlossenen Wege in $D$, so ist jeder fundamentale Weg von $D$ zugleich fundamentaler Weg von $K'$ und $K''$. Somit entspricht jedem Element von $\mathcal{D}$ ein Element von $\mathcal{K'}$ und ebenso ein Element von $\mathcal{K''}$. Dann gilt

Satz 1: $\mathcal{K}$ ist eine Quotientengruppe des freien Produktes $\mathcal{K'}\cdot \mathcal{K''}$ von $\mathcal{K'}$ und $\mathcal{K''}$. Man erhält $\mathcal{K}$ aus $\mathcal{K'}\cdot \mathcal{K''}$, wenn man je zwei Elemente von $\mathcal{K'}$ und $\mathcal{K''}$, die demselben Element von $\mathcal{D}$ entsprechen, zusammenfallen lässt.

For convenience, here it is translated (by resisting the temptation to use current terminology and notation, I have attempted to preserve the perspective of the era in which the article was written):

Let $K'$ and $K''$ be two connected subcomplexes of a connected $n$-dimensional complex $K$, so that every $i$-dimensional element of $K$ ($i=0,1,\dots ,n$) belongs to at least one of the complexes $K'$ and $K''$. Assume that the intersection $D$ of $K'$ and $K''$, which is certainly not empty, is also connected. Let $\mathcal{K},\mathcal{K}',\mathcal{K}'',\mathcal{D}$ denote the fundamental groups $K,K',K'',D$, respectively. If we choose a base point for the closed paths in $D$, then every fundamental path in $D$ is at the same time a fundamental path in $K'$ and in $K''$. Therefore, every element of $\mathcal{D}$ corresponds to an element von $\mathcal{K'}$ and also an element of $\mathcal{K''}$. Then the following hold

Theorem 1: $\mathcal{K}$ is a quotient group of the free product $\mathcal{K'}\cdot \mathcal{K''}$ of $\mathcal{K'}$ and $\mathcal{K''}$. One obtains $\mathcal{K}$ from $\mathcal{K'}\cdot \mathcal{K''}$, by identifying any two elements of $\mathcal{K'}$ and $\mathcal{K''}$, which correspond to the same element of $\mathcal{D}$.