Timeline for A theorem of Stickelberger on the number of prime ideals in a decomposition

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Dec 30, 2012 at 10:09	comment	added	Chandan Singh Dalawat		Stickelberger's original formulation is a little gem : Die Diskriminante des Körpers $\Omega$ ist durch die Primzahl $p$ nicht teilber, wenn $p$ ein Produkt von lauter verschiedenen Primidealen in ist; zugleich ist sie, wenn ungerade, quadratischer Rest oder Nichtrest von $p$, je nachdem die Anzahl der in $p$ aufgehenden Primideale von geradem Grade eine gerade oder ungerade ist, oder je nachdem die Anzahl aller Primfaktoren von $p$ dem Grade des Körpers kongruent ist nach dem Modul Zwei oder nicht.
Apr 23, 2012 at 16:26	vote	accept	Frank Thorne
Apr 23, 2012 at 1:00	answer	added	Guillermo Mantilla		timeline score: 6
Apr 22, 2012 at 23:27	comment	added	KConrad		Stickelberger's paper appeared in the proceedings of the 1st ICM in 1897. A related, but simpler, result goes back to Pellet in 1878: for an odd prime $p$ and squarefree polynomial $h(x)$ in ${\mathbf F}_p[x]$ of degree $n$ with $g$ monic irreducible factors, $(\frac{{\rm disc} h}{p}) = (-1)^{n-g}$.
Apr 22, 2012 at 23:22	comment	added	KConrad		Frank, this is proved in Hasse's "Number Theory".
Apr 22, 2012 at 23:10	comment	added	Sungjin Kim		mscand.dk/article.php?id=1427
Apr 22, 2012 at 21:58	history	asked	Frank Thorne	CC BY-SA 3.0