Timeline for Elliptic curve group law, Sum of intersection points
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| Feb 23, 2022 at 9:11 | comment | added | Georges Elencwajg | En attendant , la réponse est oui: par Abel-Jacobi nous avons $ P_1+...+P_{3n}\equiv 3d\cdot \mathcal O\in Div(E)$, la congruence étant prise au sens de l'équivalence linéaire des diviseurs de $E$. Comme la courbe $E$ est projectivement normale (toutes les courbes planes le sont!) le système $\vert \mathcal O(n)\vert$ est complet et on a bien $P_1+...+P_{3n}=C\cdot E$ pour une courbe $C\subset \mathbb P^2$ convenable. | |
| Feb 22, 2022 at 22:22 | comment | added | Georges Elencwajg | @rmdmc89: Vous devriez poser votre question en tant que question indépendante sur ce site: votre commentaire ci-dessus n'a aucune visibilité. | |
| Aug 6, 2021 at 19:11 | comment | added | rmdmc89 | Can we say the converse? i.e., if $P_1\oplus...\oplus P_{3n}=O$ in E (with flex O), then there is a curve $C$ with degree $n$ through $P_1,...,P_{3n}$? | |
| Nov 10, 2011 at 13:53 | vote | accept | Roy Maclean | ||
| Nov 1, 2011 at 19:17 | history | answered | Remke Kloosterman | CC BY-SA 3.0 |