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Euler in Lettres à une princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie, 17-24 feb 1761, writes about objects he calls spaces (my emphasis):

As a general notion encompasses an infinity of individual objects, one regards it as a space within which all these individuals are enclosed: thus, for the notion of man, one makes a space (fig. 39) in which one conceives that all men are comprised. For the notion of mortal, one also makes a space (fig. 40), where one conceives that everything mortal is comprised. Then, when I say that all men are mortal, that comes down to the former figure being contained in the latter.

(...)

These round figures or rather these spaces (for it doesn't matter what shape we give them) are very well-suited to facilitating our reflections (...)

etc., and illustrates this with what we would call ensemblist diagrams (fig. 39 to 89), famously reproduced on Swiss banknotes. The applications he gives here are to everyday logic, so perhaps less mathematical than intended by the question. (I don't know if he ever wrote again on the subject.)
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Comme une

As a general notion générale renferme une infinité d'objets individusencompasses an infinity of individual objects, on la regarde comme un espace dans lequel tous ces individus sont renfermésone regards it as a space within which all these individuals are enclosed: ainsithus, pour la for the notion d'hommeof man, on fait un espaceone makes a space (fig. 39) dans lequel on conçoit que tous les hommes sont comprisin which one conceives that all men are comprised. Pour la For the notion de mortelof mortal, on fait aussi un espaceone also makes a space (fig. 40), où l'on conçoit que tout ce qui est mortel y est compriswhere one conceives that everything mortal is comprised. EnsuiteThen, quand je dis que tous les hommes sont mortelswhen I say that all men are mortal, cela revient à ce que la première that comes down to the former figure est contenue dans la secondebeing contained in the latter.

Ces

These round figures rondes ou plutôt ces espacesor rather these spaces (car il n'importe quelle figure nous leur donnonsfor it doesn't matter what shape we give them) sont très-propres à faciliter nos réflexions are very well-suited to facilitating our reflections (...)
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Euler in Lettres à une princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie, 17-24 feb 1761, writes about objects he calls spaces (my emphasis):

Comme une notion générale renferme une infinité d'objets individus, on la regarde comme un espace dans lequel tous ces individus sont renfermés: ainsi, pour la notion d'homme, on fait un espace (fig. 39) dans lequel on conçoit que tous les hommes sont compris. Pour la notion de mortel, on fait aussi un espace (fig. 40), où l'on conçoit que tout ce qui est mortel y est compris. Ensuite, quand je dis que tous les hommes sont mortels, cela revient à ce que la première figure est contenue dans la seconde.

(...)

Ces figures rondes ou plutôt ces espaces (car il n'importe quelle figure nous leur donnons) sont très-propres à faciliter nos réflexions (...)

etc., and illustrates this with what we would call ensemblist diagrams (fig. 39 to 89). The applications he gives here are to everyday logic, so perhaps less mathematical than intended by the question. (I don't know if he ever wrote again on the subject.)